Cross+A Головоломки

Кроме судоку и японских кроссвордов, Cross+A решает еще множество разновидностей головоломок.

Какуро ("Kakuro") - это числовая головоломка, математический эквивалент кроссворда. Необходимо вставить в клетки цифры от 1 до 9, причем некоторые клетки неактивны (такие клетки помечены черным цветом). В клетках с заданными числовыми значениями правое верхнее значение означает сумму цифр в ряду, а значение снизу слева равно сумме цифр столбца ниже клетки. Например, число 6 можно представить как сумму 1 и 5, 2 и 4; одинаковые цифры (3 и 3) использовать запрещено.

Хитори ("Hitori") - это логическая головоломка. Необходимо вычеркивать повторяющиеся числа, чтобы ни одна из них не встречалась в любой строке или столбце чаще одного раза. Зачеркнутые клетки могут касаться друг друга только углами, но никак не сторонами. Незачеркнутые клетки должны составлять непрерывное "белое" пространство, то есть ни одна из них не должна быть изолирована от других таких же.

Китайская стена ("Slitherlink", "Fences", "Loop the Loop", "Dotty Dilemma", "Sli-Lin"; еще одно название - Скользящие линии) - это логическая головоломка, напоминающая лабиринт. Необходимо соединить точки вертикальными и горизонтальными прямыми отрезками так, чтобы получилась единая замкнутая цепь, не пересекающая саму себя. Каждая цифра указывает, сколько отрезков должно расположиться вокруг нее по периметру. Если в ячейке нет цифры, то вокруг нее может быть любое количество линий.

Филиппинский кроссворд ("Link-a-Pix", "Paint by pairs") - это головоломка с числами. Все числа, расположенные в сетке, кроме единицы, имеют свою пару. Необходимо найти каждую пару чисел и соединить их линиями. Количество клеток в ней должно равняться числам на ее концах. Линии, соединяющие пары, могут преломляться и идти в горизонтальном или вертикальном направлениях (но не по диагоналям). Линии не могут пересекаться друг с другом или проходить через одни и те же клетки.

Японская мозаика ("Fill-a-Pix", "Mosaik", "Nurie Puzzle", "Nampre Puzzle") - это логическая головоломка, в которой с помощью цифр зашифрована картинка. Каждое из чисел означает, сколько примыкающих клеток (считая ту, что с цифрой) должно быть закрашено. Например, если в клетке стоит ноль, то ни эта клетка, ни соседствующие с ней закрашены не будут.

Морской бой ("Battleship", "Solitaire Battleships", "Battleship Solitaire") - это головоломка, правила которой похожи на известную игру. Необходимо расположить "корабли" так, чтобы они не соприкасались даже углами. Цифры сбоку и снизу означают, сколько всего фрагментов кораблей попало в эту строку или столбец.

Стандартные размеры поля - 10 x 10. Имеются один корабль, занимающий 4 клетки, два корабля, занимающие 3 клетки, три корабля из 2 клеток и четыре корабль размером в 1 клетку. Иногда некоторые из фрагментов кораблей уже открыты.

Мосты ("Hashiwokakero", "Hashi", "Bridges", "Chopsticks", "Ai-Ki-Ai") - головоломка, в которой необходимо соединить кружки с цифрами ("острова") прямыми линиями ("мостами"). Цифра на острове показывает, сколько мостов должно быть к нему проложено. Изолированных островов быть не должно; линии должны быть проведены таким образом, чтобы с любого острова по построенным мостам можно было попасть на любой остров.

Между двумя островами разрешается строить не больше двух мостов. Линии могут проходить по горизонтали и вертикали, но не по диагонали. Они не должны преломляться, пересекаться или проходить сквозь острова.

Ожерелье ("Masyu", "Shiroshinju Kuroshinju", "White pearls and black pearls") - это логическая головоломка, в которой необходимо соединить белые и черные круги вертикальными и горизонтальными прямыми отрезками так, чтобы получилась единая замкнутая линия, не пересекающая саму себя. Через белые круги линия проходит прямо, но должна повернуть в предыдущей или следующей клетке (или в обеих этих клетках). Когда линия пересекает черный круг, она должна повернуть на 90 градусов, при этом в предыдущей и следующей клетке повороты запрещены.

Фонари ("Light Up", "Akari", "Bijutsukan") - это логическая головоломка. Игровое поле состоит из белых и черных клеток; в некоторых черных клетках расположены числа. Необходимо разместить "светильники" в белых клетках таким образом, чтобы все игровое поле было освещено, но фонари не "светили" бы друг на друга.

Свет фонаря распространяется по горизонтали и по вертикали, но может быть заблокирован черной клеткой. В черной клетке может находиться число от 0 до 4, указывая, сколько фонарей должно быть размещено рядом с ней (не учитываются фонари, помещенные по диагонали от этой черной клетки). Если клетка не содержит числа, около нее может быть размещено любое количество фонарей.

Филломино ("Fillomino") представляет собой прямоугольную сетку произвольного размера; в некоторых клетках находятся числа. Необходимо разбить игровое поле на блоки; блок должен содержать столько клеток, сколько обозначено числом в клетках блока. Блоки, имеющие одинаковый размер, не должны соприкасаться по горизонтали или по вертикали. Клетки, которые изначально не содержали чисел, также могут быть объединены в блоки, необходимые для решения головоломки.

Неравенство ("Futoshiki", "Hutoshiki", "Unequal") - это логическая головоломка с числами. Игровое поле представляет собой квадратную сетку; в некоторых клетках могут стоять цифры; между клетками могут присутствовать знаки "<" и ">", которые показывают соотношения, установленные между соседними цифрами. Необходимо заполнить свободные клетки цифрами так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждая цифра встречалась бы только один раз.

Куромасу ("Kuromasu", "Kurodoko", "Where is black cells?") представляет собой прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой могут стоять числа. Необходимо закрасить черным цветом клетки, соблюдая следующие условия:

• каждое число означает, сколько белых клеток "видно" из данной клетки по вертикали и по горизонтали; "взгляд" простирается до тех пор, пока не достигнет края поля или на пути не встретится клетка черного цвета;
• клетки с числами всегда остаются белыми;
• черные клетки не могут соприкасаться по вертикали или по горизонтали;
• все белые клетки составляют единое белое поле, то есть соприкасаются по вертикали или по горизонтали.

Нурикабе ("Nurikabe", "Cell Structure", "Islands in the Stream") - логическая головоломка с числами. В японской мифологии "нурикабе" - это чудовище в виде большой невидимой стены, загораживающей проход.

Необходимо восстановить карту, на которой изображено расположение островов, соблюдая следующие правила:

• информация о каждом острове представлена в виде числа, показывающего количество клеток, которые занимает этот остров;
• любые два острова могут соприкасаться только углами;
• все острова содержат в своем описании только одно число;
• между островами протекает река;
• все клетки реки должны быть соединены между собой;
• на карте не должно присутствовать ни одного квадрата размерами 2 x 2, все клетки которого содержат реку.

Лагерь ("Tents", "Tents and Trees") представляет собой прямоугольную сетку, некоторые клетки которой содержат "деревья". Необходимо разместить радом с деревьями "палатки", соблюдая следующие правила:

• Число палаток равняется числу деревьев.
• Каждая палатка располагается рядом со "своим" деревом по горизонтали или вертикали, но не по диагонали. Если это условие выполнено, расположение по отношению к "чужим" деревьям значения не имеет.
• Две палатки не могут располагаться в соседних клетках, в том числе и по диагонали.
• Числа сбоку и сверху означают, сколько палаток находится в этой строке или столбце.

Кен-кен ("KenKen", "KENKEN", "KenDoku", "CalcuDoku", "Square Wisdom") - это математическая и логическая головоломка. Необходимо заполнить сетку цифрами так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце они не повторялись. Число в углу каждого выделенного блока является результатом арифметической операции над цифрами в этом блоке. В отличие от судоку-убийцы (сум-до-ку), цифры внутри блока могут повторяться.

Хидато ("Hidato"; в переводе с идиш: "моя головоломка") была изобретена израильским математиком Гиором Бенедеком (Gyora Benedek). Головоломка представляет собой поле произвольной формы (чаще всего прямоугольное или квадратное), состоящее из клеток. Необходимо заполнить все клетки последовательными числами, которые соединены горизонтально, вертикально или по диагонали. В каждой головоломке уже присутствуют наименьшее и наибольшее числа. Также на поле могут стоять и другие числа, чтобы облегчить игроку процесс разгадывания и обеспечить единственность решения задачи.

В России головоломку еще называют "Путь короля", так как движение от одного числа к другому напоминает перемещение шахматного короля по доске. Программа Cross+A умеет автоматически создавать головоломки хидато.

Нумератор ("Numbrix") - вид логической головоломки. Представляет собой прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой стоят числа. Требуется заполнить пустые клетки таким образом, чтобы все числа были соединены последовательно, по горизонтали или вертикали. Перемещение по диагонали не допускается.

Квадраты ("Shikaku", "Divide by Squares", "Divide by Box", "Number Area") - это логическая головоломка. Она представляет собой прямоугольную сетку без стандартного размера. Некоторые клетки сетки содержат числа. Необходимо прочертить линии, разделяющие сетку на прямоугольные и квадратные регионы таким образом, чтобы каждый регион содержал только одно число, равное площади этого региона.

Галактики ("Galaxies", "Tentai Show") - это задача, соединяющая в себе логику и геометрию. Головоломка представляет собой прямоугольную сетку с точками. Необходимо разделить сетку на регионы; каждый регион должен содержать только одну точку. Точка является центром симметрии региона.

Небоскрёбы ("Skyscrapers") - вид логической головоломки. В ней требуется заполнить числами квадрат так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждое число использовалось лишь единожды. Заполнение нужно делать с помощью ключевых чисел, считая, что в каждой клетке внутри квадрата стоит дом с количеством этажей, равном стоящему в клетке числу, а числа вне поля означают, сколько домов видно в соответствующей строке или столбце, если смотреть от этого числа.

Волновой эффект ("Ripple Effect", "Hakyuu", "Seismic") - вид логической головоломки. Задание состоит из прямоугольной сетки, разделенной на блоки ("комнаты"); в некоторых клетках могут стоять числа. Необходимо заполнить все клетки числами так, чтобы каждый блок содержал числа от 1 до количества клеток в блоке. Если ряд клеток или столбец содержат два одинаковых числа, количество клеток между ними больше или равно этим числам. Например, если столбец содержит две клетки с числом 5, между ними должно быть по крайней мере пять клеток с другими числами.

Гранд тур ("Grand Tour"; еще одно название - Петля с фрагментами) - логическая головоломка, в которой требуется провести не касающуюся и не пересекающую себя замкнутую линию через все точки прямоугольной или квадратной сетки. Для того, чтобы обеспечить единственность решения головоломки, несколько точек уже соединены отрезками.

Первые встречные ("Easy as ABC", "ABC End View", "Last Man Standing"; еще одно название - Букварики) - логическая головоломка с буквами. Необходимо заполнить квадратную сетку латинскими буквами (например, от A до E), так чтобы каждый символ встречался в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Некоторые клетки сетки могут быть пустыми. Буква, стоящая на границе сетки, показывает - какая буква встретится первой в данной строке (столбце).

Облака ("Clouds", "Radar"; еще одно название - Синоптик) - это разновидность головоломки "Морской бой". В сетке произвольной формы необходимо расставить прямоугольники ("облака") так, чтобы они не касались друг друга даже углами. Числа по краям сетки означают количество клеток, занятых облаками. Количество и размер облаков не заданы; известно лишь, что стороны прямоугольников имеют длину не меньше двух.

Бумеранг ("Yajilin", "Arrow Ring", "Straight and Arrow") - логическая головоломка квадратной или прямоугольной формы. Задание содержит клетки со стрелками и числами; эта информация необходима для расстановки клеток черного цвета на поле. Цель - нарисовать замкнутую, не пересекающую себя петлю, которая не должна проходить через клетки со стрелками или черные клетки.

• Числа в клетках указывают, сколько именно черных клеток находится в том ряду или том столбце и в том направлении, в котором указывает стрелка. Сами клетки со стрелками не считаются за черные клетки.
• Если клетка не содержит стрелку и не является черной, то она должна содержать сегмент петли.
• Числа в клетках указывают точное число черных клеток. То есть, если ячейка сетки содержит число "3" и стрелку, указывающую влево, это означает, что в ряду слева от такой ячейки располагаются три черных клетки.
• Черные клетки не должны соприкасаться по горизонтали или по вертикали.
• На поле могут быть черные клетки, на которые не указывает ни одна стрелка.

Сапёр ("Minesweeper") известен всем пользователям операционной системы Microsoft Windows. Необходимо расставить "мины" в свободных клетках, используя ключевые числа. Каждое ключевое число показывает, сколько соседних с ним клеток занято минами. Мины расположены по одной в каждой клетке, а в клетке с числом мин не бывает.

Комнаты ("Heyawake") - логическая головоломка. Она представляет собой прямоугольную сетку, разделенную на блоки ("комнаты"). Некоторые блоки могут содержать числа; число показывает, сколько именно черных клеток должен содержать блок. Если число в блоке отсутствует, такой блок может содержать любое количество черных клеток.

• Черные клетки не должны соприкасаться по горизонтали или по вертикали (только по диагонали).
• Все белые клетки соединены друг с другом по горизонтали или по вертикали.
• Непрерывная линия из белых клеток не должна пересекать более двух "комнат".

Числобус ("Tenner Grid", "From 1 to 10", "Zehnergitter") представляет собой прямоугольную сетку шириной десять клеток. Необходимо заполнить сетку таким образом, чтобы каждый ряд содержал цифры от 0 до 9. В столбцах числа могут повторяться. Число внизу сетки означает сумму всех цифр в столбце. Числа, находящиеся в смежных клетках (даже если клетки соприкасаются лишь по диагонали), должны быть разными.

Сто ("Hundred") состоит из квадратной сетки, в каждой клетке которой проставлены цифры. Требуется поставить дополнительные цифры таким образом, чтобы сумма чисел в каждом ряду и каждом столбце была равна 100.

Стрелки ("Arrows") - это разновидность логической головоломки. Она состоит из сетки прямоугольной или квадратной формы, заполненной числами. Цель головоломки - расставить стрелки за пределами сетки. Каждая стрелка указывает хотя бы на одну клетку с числом. Число означает количество стрелок, указывающих на данную клетку.